如何測量弧形廣告牌弧長、弦長、弦高的計算方法

 點擊數:14916     |      2016-08-26

1、請測量出弦長弦高。一般弧長尺寸較難量出且尺寸差較大。所以根據弦高弦長計算出弧長和半徑,進行核對。差值可以在10cm范圍以內,若差值較大請反復測量和計算。

2、弦高弦長測量方法:弧形的兩個端點直線距離為弦長,弦長的中點到弧形線的中點為弦高(或弦長的中點垂直弦長畫線到弧線上的距離為弦高)
弦高弦長測量方法
3、根據弦高弦長算弧長和半徑方法:
計算思路:根公式計算出弦高和弦長構成直角三角形的角度。例:
①設弦高為b 弦長為2a 測量2a=200 b=60
計算弦高方法
②弦高弦長構成三角形 邊長即為 a=100 b=60
計算弦長方法
③弦高弦長構成三角形 邊長即為 a=100 b=60 根據勾股定理計算c邊長 勾股定理公式:a平方+b平方=c平方 即:c=116.62
④再根據三角函數公式 sin∠A=a/c(∠A為a的對角) 即:sin∠A=0.86 再用計算器的反正弦函數算出∠A=59.32°

⑤把b邊伸長至圓心處,∠B頂點到圓心處連接。即形成等腰三角形。根據三角形內角和180°得出等腰三角形∠C=62° 則算出弧形廣告牌弧度為124°
計算弧度方法

⑥再根據sin∠C=c/斜邊的公式 得出sin62=100/斜邊 再用計算器的sin62為0.883 即斜邊長為113.3 R=113.3
計算斜邊長方法
⑦弧形所在圓周長即為:周長=2πR=2*3.14*113.3 =711.52 周長/360得出,此圓每角度值為:1.98 弧長=每度值1.98*廣告牌弧度124°=245.52
最終得出為 弧長:245.52 弧度為:124° 半徑為:113.3
計算弧長和弧度方法